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数学的根基是什么?

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CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-28 23:42 超大游击队员 | 显示全部楼层
sixxin 发表于 2020-07-28 23:21
不客气,那个系统的示意图我曾看过。说实话,很有美感——有种大魔法阵的感觉。当时真希望现实世界是那个 ...

我无比希望我们的宇宙是牛顿力学的宇宙,相对论太令人绝望了……
数学原本就是人类从实践中而发展起来的,如果忘了服务于实践的初衷的话,那就只剩下一个美了。
牛顿力学的宇宙,数学一样可以完美的去配合推演……可惜,事实真相不是那样的。
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CDer:000275851
发表于 2020-07-29 10:24 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

involute 发表于 2020-07-28 17:57
你的理解是“0代表没有,1代表有”,我的理解是“0并不是没有的意思”。这有啥认为对的、认为错的。

有没有也是相对的概念。
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CDer:000275851
发表于 2020-07-29 10:27 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

水果派派88 发表于 2020-07-28 23:27
定义是有的,就看你理解不理解了。

比方说:

我能理解0对应的是无,所以不能乘除只能加减。
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CDer:000265647
发表于 2020-07-29 10:31 超大游击队员 | 显示全部楼层
emellzzq 发表于 2020-07-29 10:27
我能理解0对应的是无,所以不能乘除只能加减。

零只是集合的一个元素,按定义必须可以做乘法。
把零对应成“无”这件事不属于基础数学的范畴。
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CDer:000275851
发表于 2020-07-29 11:14 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

水果派派88 发表于 2020-07-29 10:31
零只是集合的一个元素,按定义必须可以做乘法。
把零对应成“无”这件事不属于基础数学的范畴。

自然科学的基础不都是哲学吗?
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CDer:000265647
发表于 2020-07-29 11:24 超大游击队员 | 显示全部楼层
本帖最后由 水果派派88 于 2020-07-29 11:26 编辑
emellzzq 发表于 2020-07-29 11:14
自然科学的基础不都是哲学吗?


按现代定义,自然科学的基础是数学和哲学。
数学和哲学有一部分是相通的。

而基础数学和应用数学是并列对应的
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CDer:001089626
发表于 2020-07-29 12:30 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

平行异面 发表于 2020-07-23 08:51
现实世界没有1.
一个太阳一个电子都是无法准确定义的。
现实世界也没有直线。

数学的确是抽象的,对于人类自己接触的普遍事物一种抽象认识,将事物理想化并且使用先验的逻辑串联起来,发现跟客观世界并无违和就继续使用了。
至于楼主提出的牛顿无法解释相对论,是因为“发现”了新的“缺陷”和缺陷的规律,用不断发现的新规律去不断模拟真实世界的规律,最终逼近真实描述。就像没有解析式的函数,可能需要用数值方法逼近一样。
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CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-29 15:34 超大游击队员 | 显示全部楼层
emellzzq 发表于 2020-07-29 10:27
我能理解0对应的是无,所以不能乘除只能加减。

有句话叫不忘初心,0最初代表的就是无,这没有什么好争论的,争论也是知见障而已,在数学发展到了今天的程度重新定义了0后忘了初心。
0不能被除,这一点就够了,别的不用多说……这是0的本质,无论现代数学赋予了0多少功能给了0多少定义,0不能被除就注定了它的本意还是没变,0的别的功能可以说是借用,本职工作还是无。
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CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-29 15:54 超大游击队员 | 显示全部楼层
emellzzq 发表于 2020-07-29 10:27
我能理解0对应的是无,所以不能乘除只能加减。

0的功能是后来扩大化了,扩大化后的0可以说是强行赋予了0一些别的功能让0看起来和别的数字没多大不同,坐标系游戏而已……哪有0,换个坐标系那就不是0了……
但有一点,无论赋予0多少功能,0不能被除这是躲不开的……所以我说关于0别的功能只是借用,0的本质就是无,其他只是借用的0……非真0……

小学一年级学的0和初中的0,那就不是一码事……初中的0只是还叫0而已。
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CDer:000265647
发表于 2020-07-29 18:37 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

没参军的军迷 发表于 2020-07-29 15:54
0的功能是后来扩大化了,扩大化后的0可以说是强行赋予了0一些别的功能让0看起来和别的数字没多大不同,坐 ...

现代数学并不是扩大0的功能赋予新的含义,而是提取出0这个概念当中深层更本质的属性。

“0”不能被除是从“0”的定义当中得出的逻辑推论,是一条可以被证明的定理。自然数(实数)0是“0”这个概念的在一个具体数学模型下的例子,“无”则是“0”在另一个模型下的例子。模型是可以被否定的(只要别人没有遵循你对模型做的假设),但本质的东西不会变。
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CDer:001100828
发表于 2020-07-29 18:57 超大游击队员 | 显示全部楼层
战略核打击 发表于 2020-07-23 09:05
我对数学的理解是:数学是现实世界的简化模型,根据模型总结出数理逻辑,再推广构建出数学的整个大厦。所以 ...

数学的根基是哲学
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CDer:001100828
发表于 2020-07-29 18:59 超大游击队员 | 显示全部楼层
数学本身就是用数学符号描述世界本质的自然哲学。
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CDer:000003474
发表于 2020-07-29 22:01 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?“”

本帖最后由 involute 于 2020-07-29 22:03 编辑
没参军的军迷 发表于 2020-07-28 23:38
你把因果搞反了……
爱因斯坦那是拿着前人的观测结果后拿数学硬凑的,只是他凑出来了前人没凑出来而已( ...


"物理是实验学科",没听说过。你不知道“理论物理”这个概念的存在?

“前人的观测结果后拿数学硬凑的,只是他凑出来了前人没凑出来而已”,搞笑了,你自己看得懂你说的什么吗?怎么凑的?内插法?无限极数展开?

至于你相不相信量子力学,你觉得有人在乎吗?没有量子力学,能有原子弹氢弹的问世?
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CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-30 00:07 超大游击队员 | 显示全部楼层
involute 发表于 2020-07-29 22:01
"物理是实验学科",没听说过。你不知道“理论物理”这个概念的存在?

“前人的观测结果后拿数学硬凑 ...

基本可以确定,你初中学物理时在走神……
也许你刷题把应试是对付了,但是对物理,不是太明白……
物理是实验学科,这是初中物理开篇就强调的东西,你竟然不知道。
即便现在理论物理走的比较远,但物理的根基是实验。

对于相对论,我这样说吧,宇宙出了道应用题,题的条件就是光速不变(这是首先有实验验证的,爱因斯坦拿来当公理直接用的,可不是爱因斯坦发明的光速最大……爱因斯坦的相对论是迎合光速的现实情况而用数学解的),爱因斯坦把这道应用题解出来了,别的物理学家有接近解出来的,但可惜就差一点。
其实现在看来并不难,特别对于你们数学工作者来说更不难,我给你个条件(假如相对论还没被发现),任何参照系下,光速永远比别的物体大一个光速,把这个条件给你,你很可能也解的出来,区别只是这玩意当年物理学家们不敢这样想(实验是已经做出来了的)。
让我解有点难哈,像洛伦兹变换这样的数学工具我用的不熟,早忘了……
但相对论的本质,就是解应用题,宇宙出题,题就是光速不变,爱因斯坦解,解的方法就是必须用合适的数学工具把光速不变这个现实说通,说通了,相对论也就衍生出来了。数学工具其实也是现成的……别人其实也解的差不多了,只是没彻底解透,爱因斯坦解明白了。

现下受限于实验手段,理论物理走的比较远,有时甚至形成一种误解,数学家可以轻松的搞定物理……这是误会……
物理最终是需要验证的,没有验证,那都是猜想,哪怕你推的看起来再严密。
数学、物理是两个领域,你还是多谈谈数学吧……

另外,我不是不信量子物理,我怎么会不信呢?……你太低看我了……
我不信有什么用?那还真有点用……你把全世界最顶级的物理学家包括数学家找来,他也不敢吹平行宇宙、多维空间一定存在……那是猜想,明白不?……
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CDer:001053623
发表于 2020-07-30 09:25 超大游击队员 | 显示全部楼层
推荐《什么是数学》
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CDer:000003474
发表于 2020-07-30 22:50 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

没参军的军迷 发表于 2020-07-30 00:07
基本可以确定,你初中学物理时在走神……
也许你刷题把应试是对付了,但是对物理,不是太明白……
物理 ...

别的都不说,相对论还分狭义广义呢,狭义相对论当时的苗头已经出现这点没错,广相呢?你再给我解释解释怎么“在别人的观测结果上凑出来的”?

至于什么平行宇宙、多维空间,只不过是数学上的表达,与宇宙的真相无关。而且你显然搞不清楚“Theory”和“Conjecture”。
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CDer:001127731
发表于 2020-07-31 18:58 超大游击队员 | 显示全部楼层
本帖最后由 KV8 于 2020-07-31 19:04 编辑

数学能推导出奇点体积是0,数字能无限大下去,,宇宙相对我们说也是无限大的,不知道我说的对不对
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CDer:000563872
发表于 2020-07-31 21:45 | 显示全部楼层
几何,数,代数,逻辑,集合,组
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CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-08-02 00:25 超大游击队员 | 显示全部楼层
involute 发表于 2020-07-30 22:50
别的都不说,相对论还分狭义广义呢,狭义相对论当时的苗头已经出现这点没错,广相呢?你再给我解释解释怎 ...

我觉得我已经解释的很清楚了……
前面关于牛顿宇宙你没看明白我的意思,有人看明白了,你把那个看明白了,意思也就大概明白了。
光速不变就是别人观测到的结果,这是道宇宙应用题,用数学解开了就是相对论(基于光速不变这个比较匪夷所思的观测结果必须要给出一个解释,还好数学正好也发展到比较发达的程度了,从数学上可以给出一个解释。这里要说下,数学可以服务于物理,但首先物理的根基要对,不然我说的牛顿宇宙以及前面版友说的那个地心说数学都可以配合的很好,那又意义吗?……),当时现成的数学工具有,只是别的物理学家不太敢从时间上下手所以有点卡壳(按说以他们的数学功底解开并不太难,要你解也不难……但是时间这个概念谁敢一开始就打它的主意呢?……)。
一套完整的理论都是从根基开始的,有了根基后就可以开始推导,没有光速不变这个别人观测到的结果,就没有狭义,也就没有广义。(很遗憾你提到广义,让我有这些天打这多字白打了的感觉……)
你对物理的了解我持保守态度……百丈高楼从根基起。

数学很强大……但也要认清数学是个什么存在。服务于现实时它是对的,脱离了现实,那没多大意义,当然了,你们数学家依然可以自娱自乐,哪怕脱离了现实。
牛顿宇宙、地心宇宙,数学都可以完美的推导……然而没有意义。
如果有天发现光速不是最大,那这一切,还是得推翻了重来'。
现实第一,根基基于现实,数学服务于根基,然后可以开始推导。
知道为什么爱因斯坦后面几十年几乎没什么建树吗?说白了,他在寻找根基,很遗憾没有找到,一直到现在的物理学家们也没找到……希望你明白我说的是什么。
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CDer:000158473
发表于 2020-08-02 02:13 超大游击队员 | 显示全部楼层
没参军的军迷 发表于 2020-07-25 15:56
问题就在这里,数学发展了几千年了,别说以当年人类对客观世界的认知,就算是现在,人类对客观世界的认知 ...

你举的例子不是数学的问题,而是物理的问题。人类对客观规律的探索必然是由浅入深,由表及里的过程,牛顿所处的时代,受限于那个时代的总体科技水平丶探索规律的工具等因素的影响,所以牛顿所开创的经典物理只能达到那个时代的顶峰,但不代表牛顿巳掌握了全部客观规律,随着探索工具的提高,其中也必然包括数学工具丶科学应用工具的提升和改良,人类又在新的台阶上深入探索宇宙之规律,因此经典物理学在其适用范围之外就被替代和超越了,有更高级的理论可以更精确地描述万物之理,人类就是这样一步一步进步的,这也是老马关于真理的绝对性和相对性的道理所在。
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CDer:000003474
发表于 2020-08-02 09:54 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

本帖最后由 bjnr 于 2020-08-02 21:51 编辑
没参军的军迷 发表于 2020-08-02 00:25
我觉得我已经解释的很清楚了……
前面关于牛顿宇宙你没看明白我的意思,有人看明白了,你把那个看明白了 ...


*******自说自话没完没了了?编瞎话编得自己都信了?“没有光速不变这个别人观测到的结果”,请问这是哪个“别人”的观测结果?见于哪部论文?给个明确答案。


(请大家文明讨论  )
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CDer:001132601
发表于 2020-08-02 10:33 超大游击队员 | 显示全部楼层
阴阳五行…
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CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-08-02 12:10 超大游击队员 | 显示全部楼层
involute 发表于 2020-08-02 09:54
傻了吧唧的自说自话没完没了了?编瞎话编得自己都信了?“没有光速不变这个别人观测到的结果”,请问这是 ...

这里是超大,说话客气点,我跟你一直挺客气,你心里要有点数。
你对物理基本不懂,不懂不要紧,出言不逊那就是家教问题了。
我不负责扫盲,你自己研究去,你需要补的课太多,读再多书白读了。

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CDer:000003474
发表于 2020-08-02 23:21 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

没参军的军迷 发表于 2020-08-02 12:10
这里是超大,说话客气点,我跟你一直挺客气,你心里要有点数。
你对物理基本不懂,不懂不要紧,出言不逊 ...

因为你胡编乱造得让别人失去了耐心。

还好意思张口闭口别人“物理基本不懂”,我问你你倒是回答啊。

“没有光速不变这个别人观测到的结果”,请问这是哪个“别人”的观测结果?见于哪部论文?给个明确答案。
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 楼主| 发表于 2020-08-03 08:35 超大游击队员 | 显示全部楼层
involute 发表于 2020-08-02 23:21
因为你胡编乱造得让别人失去了耐心。

还好意思张口闭口别人“物理基本不懂”,我问你你倒是回答啊。

本来说说也没事,但我也烦了……我就不说……你自己做功课去……
这都是些很基本的东西……我真的很诧异
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发表于 2020-08-03 22:46 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

没参军的军迷 发表于 2020-08-03 08:35
本来说说也没事,但我也烦了……我就不说……你自己做功课去……
这都是些很基本的东西……我真的很诧异

呵呵,你一个物理盲,一到说证据,就开始撒泼耍赖满地打滚,“很基本的东西”你给不出出处?

再问你一遍,“没有光速不变这个别人观测到的结果”,请问这是哪个“别人”的观测结果?见于哪部论文?给个明确答案。
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 楼主| 发表于 2020-08-07 12:26 超大游击队员 | 显示全部楼层
involute 发表于 2020-08-03 22:46
呵呵,你一个物理盲,一到说证据,就开始撒泼耍赖满地打滚,“很基本的东西”你给不出出处?

再问你一 ...

懒得理你的,你没完没了了。
迈克尔逊莫雷实验,洛伦兹变换,相对论,这基本是一脉相承的东西。
迈克尔逊莫雷实验当时虽然说是弄以太这些玩意,但这个实验所展示出来的结果导致了洛伦兹变换的出现,进一步也推动了相对论的出现。
我不相信你不知道迈克尔逊莫雷实验,所以我说比较诧异……你可以玩论坛嘴仗这块硬扯当时这实验并不是为了验证光速不变,随你……当时他们自己看到实验结果也有点懵,所以做了很多次。
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发表于 2020-08-07 23:04 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

本帖最后由 involute 于 2020-08-07 23:11 编辑
没参军的军迷 发表于 2020-08-07 12:26
懒得理你的,你没完没了了。
迈克尔逊莫雷实验,洛伦兹变换,相对论,这基本是一脉相承的东西。
迈克尔 ...


MM实验观察结果是“光速不变”?

说你是物理盲,你还真盲到家了。MM实验得出的结论是“光的各向同性”,也就是否定了以太的存在。

编不出来编个MM实验,还“随我”,我先告诉你,提出光速不变假设的是洛伦兹没错。洛伦兹之前的观点是向量压缩论,之后又提出过部分拖曳论,最后才提出光速不变论,这几种观点都是假设,有个P的“别人的观测结果”。相对论基于光速不变这个假设没错,但当时远没有实验手段去验证洛伦兹变换在相对论速度下的。

而光速不变是什么?你特么张口闭口胡说八道,看过洛伦兹变换的论文没有?从洛伦兹变换到一般相对论速度合成公式,纯数学推导。

况且问你呢,光相又是基于谁的观测结果?你接着编我看看。

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 楼主| 发表于 2020-08-08 21:41 超大游击队员 | 显示全部楼层
involute 发表于 2020-08-07 23:04
MM实验观察结果是“光速不变”?

说你是物理盲,你还真盲到家了。MM实验得出的结论是“光的各向同性 ...

讨论科学问题我是有兴趣的,但你再嘴巴不干不净的,那话题到此为止,科版可以没人管,我没必要理乱喷的人。

实在是懒得搭理你,你那嘴巴太不干净,所以懒得跟你多谈。
你能把牙刷好了,那可以继续讨论下去,不然就只回你这一贴了。
言归正传,回到相对论问题。
你现在承认相对论是基于光速不变了?首先有光速不变,才能推导出相对论,数学在里起的作用只是个配合。一早就跟你讨论牛顿宇宙的问题,规则在前,基于规则用数学来解,都是一个道理。
光速不变在前,相对论就是解光速不变这道应用题。

光速不变这个概念不可能凭空出来,其来源跟迈克尔逊莫雷实验有紧密的联系。物理的发展是个积累过程,光速不变不仅仅是迈克尔逊莫雷实验一个实验可以决定的,我之所以提它是因为它基本是最后一环(你把牙刷好点嘴巴干净点的话,那咱可以一起展开来讨论,不然我没必要理喷子),物理的积累到了迈克尔逊莫雷后,光速不变的概念完成积累,至此,光速不变的概念被提出。
我想我不用再多谈这个光速不变是指的什么意思吧?就好比你也没有必要拿什么迈克尔逊莫雷实验验证以太不存在来跟我科普……都谈到这了,真没必要科普这些……

另外,我跟你编个迈克尔逊莫雷实验来应付?你要是看过科版之前的一个贴就知道我本来就是拿这个实验来说事的,你以为真是为了应付你糊弄着找个实验来对付一下?……我懒得跟你多说是你那嘴太不干净,不是个讨论问题的态度'。

另外,讨论问题,不是东扯西拉的找点概念搞障眼法有用的,我很明确的跟你说了迈克尔逊莫雷实验、洛伦兹变换、相对论是一脉相承下来的,在你这,断档了,你打了那多字你也没指出光速不变是怎么来的,你的看法就是空想出来的……这很不科学,科学家不会像你这样做事。
数学的神奇之处在于,任意给出一个规则数学就可以解了……而物理学家们不会这样,不基于实验空想一个概念出来?你真以为哪怕是现在的理论物理都是空想概念出来?……往前推,源头都有实验基础的。
迈克尔逊莫雷实验是光速不变的最后一环(比较拗口,它只是最后一环但不是唯一),你把牙刷好,我们可以继续讨论,不然到此为止。
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CDer:000767086
发表于 2020-08-09 08:51 超大游击队员 | 显示全部楼层
楼主问的问题太大,然后又提到了时间问题就更大了,个人看法,数学,时间就是人类认识,描述自然界的一种工具,早期人类生产生活,自然数就够了,于是有了自然数之间的算数。还发现天体运行有周期,把这个周期定义成了时间,随着认识的提高发现算数只是在计算自然界中不连续的特例,而自然界是连续的,是多维立体的,要研究就必须完善这个数学工具,于是有了高等数学,而时间仍然是用天体运行周期值来描述,地球自传仍然是一天,描述其他周期,生命,运动都是以这个值的放大,缩小转换做基准,但是我一直有个问题,周期确定是存在的,但时间本身究竟是什么?它可以被周期这个物理量来描述,但它终究就是个不可逆的过程
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CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-08-09 15:16 超大游击队员 | 显示全部楼层
beevies 发表于 2020-08-09 08:51
楼主问的问题太大,然后又提到了时间问题就更大了,个人看法,数学,时间就是人类认识,描述自然界的一种工 ...

绝对时间不好定义,或者说干脆就不存在。
情感上,我相信绝对时间的存在,我认为现代物理学上的时间只是运动方式的体现。
问题就在,我相信绝对时间都存在有什么用……连我自己都觉得这是在胡说……
哪天光速最大被实验推翻了,绝对时间的建立也许就走出了第一步。
我相信光速最大是可以被推翻的,只不过,不是一般意义上的推翻……在我们已知的物质层面内,光速最大牢不可破,但如果有超过光的层面的存在呢?不过这也不能说相对论就翻了,只能说相对论在一定范围内有用,而在更大的范围内,绝对时间或者哪怕相对来说绝对一点的时间(人为定义一个)可能就会成为需求。
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CDer:000767086
发表于 2020-08-09 19:04 超大游击队员 | 显示全部楼层
你说得有道理,物质运动的差异让我们引入了时间这个概念,而天体运动的现象使我们生下来就有了时间的感觉,然而它本身真是无法形容,连存在都说不清楚
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CDer:000767086
发表于 2020-08-10 07:35 超大游击队员 | 显示全部楼层
真想看看以光速做恒量,完全以速度描述世界会是什么样
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