超级大本营军事论坛

 找回密码
 加入超大军事

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 5940|回复: 84
收起左侧

数学的根基是什么?

[复制链接]
CDer:001120139
发表于 2020-07-23 00:26 超大游击队员 | 显示全部楼层 |阅读模式

更多精彩专业军事内容,期待你的加入!

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?加入超大军事

x
数学不是虚无缥缈的东西,数学虽然可以做到无穷演变乃至超越宇宙的客观变化能力,但数学是有根基的。
数学的根基是什么?是一加一等于二?是两点之间直线最短?……,数学的根基是我们从观测到的宇宙为基础从而自身无穷演变下去。
但这个根基到底准不准?一加一是不是等于二?(一是什么?量子物理的有些实验让我怀疑一)两点之间是不是直线最短?(我知道这说法有点扯,但当初大家对牛顿定律也是坚信无疑的)直线到底是什么?是客观存在还是人类错觉?
我说这些的意思是,现代物理遇到的一些问题很难解决,也许是从数学上就错了……我们以对宇宙粗浅认识为根基建立的数学,也许越来越不适用于对宇宙的深度认识,也许我们需要从新建立新的数学工具。
牛顿定律无论怎么推导下去也是解释不了相对论的,而以人类对宇宙的粗浅认识为根基建立的数学,推导下去会不会离真实宇宙越来越远?
到底是时间出了问题,还是数学出了问题?到底是量子物理难懂还是数学根本就错了?……

评分

参与人数 1经验 +16 收起 理由
CDer:000088239 bjnr + 16 鼓励支持

查看全部评分

最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000326753
发表于 2020-07-23 08:51 超大游击队员 | 显示全部楼层
现实世界没有1.
一个太阳一个电子都是无法准确定义的。
现实世界也没有直线。
数学的基础概念都是抽象的。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000990968
发表于 2020-07-23 09:05 | 显示全部楼层
我对数学的理解是:数学是现实世界的简化模型,根据模型总结出数理逻辑,再推广构建出数学的整个大厦。所以数学基本没有特例,能够完全自洽,但现实世界不是这样的,解决新问题需要新的模型~ 有个笑话 毕达哥拉斯时代只有整数的概念,没有分数和无理数,毕达哥拉斯学派的一个学徒,提出如果等腰三角形,两直角边都是1斜边是多少?显然不是正整数,于是毕达哥拉斯就下令把这个人淹死了,解决不了问题就解决提出问题的人
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000275851
发表于 2020-07-23 09:41 | 显示全部楼层
这个问题太深了,和宇宙的本源有得一拼。
个人理解是1和0,也就是有和无。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000231373
发表于 2020-07-23 09:59 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

emellzzq 发表于 2020-07-23 09:41
这个问题太深了,和宇宙的本源有得一拼。
个人理解是1和0,也就是有和无。

理解错误,0并不是无。0是坐标系的一个点。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000928248
发表于 2020-07-23 10:08 | 显示全部楼层
数学是一切的根基,没数学就没宇宙
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-23 10:15 超大游击队员 | 显示全部楼层
lh850520 发表于 2020-07-23 10:08
数学是一切的根基,没数学就没宇宙

没有宇宙就没有数学……
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000275851
发表于 2020-07-23 11:50 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

anthonywang 发表于 2020-07-23 09:59
理解错误,0并不是无。0是坐标系的一个点。

无就是定出的坐标点啊~不然你以为什么是无?
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001134225
发表于 2020-07-23 13:11 | 显示全部楼层
数学是人类了解自然的工具,是人类通过实践总结发明的。
随着科技水平提高,对自然的了解也越来越深入,数学也需要有一个突破,这需要天才的出现
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000079122
发表于 2020-07-23 13:50 | 显示全部楼层
数学是一种研究现实世界的工具。在这个世界上有普适性。甚至能通过数学推导出一些当前还没有发现的规律。这就是数学很正确的东西。数学是科学的一个重要基础和分支。但是科学本身并不是代表真理。科学也只是一种研究世界的方法和过程。至于结果是否代表真相那就不一定了。但是科学比其他任何研究方法都好。所以尽管有很多缺陷,然而的确是认识世界的最好的工具。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001159854
发表于 2020-07-23 22:09 超大游击队员 | 显示全部楼层
数学是对客观世界的各种现象的一种符号描述。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000238290
发表于 2020-07-23 23:01 | 显示全部楼层
其实我纯粹是瞎想啊, 定义1+1=3可不可以? 我想其实也是有可能的, 但是由此产生的对世界进行描述的数学方法可能又是另一个体系了.
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-24 09:00 超大游击队员 | 显示全部楼层
cjwsr 发表于 2020-07-23 23:01
其实我纯粹是瞎想啊, 定义1+1=3可不可以? 我想其实也是有可能的, 但是由此产生的对世界进行描述的数学方法 ...

没有发现实际意义的一加一等于三的话,直接定义一加一等于三那和现在的数学没有区别,是一样一样的东西,除了增加麻烦度外……可以看做是现行数学的变换,没有意义。
只有当在物理意义上发现和一加一等于二不同的现象后才能重新定义数学,不然都是换汤不换药的变换。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000173324
发表于 2020-07-24 09:33 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

cjwsr 发表于 2020-07-23 23:01
其实我纯粹是瞎想啊, 定义1+1=3可不可以? 我想其实也是有可能的, 但是由此产生的对世界进行描述的数学方法 ...

什么叫做1+1=3? 是说一个东西,加上另一个东西会变成三个东西? 无法想象这是个怎样的世界,混沌都解释不了。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000265647
发表于 2020-07-24 12:24 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

古韵今风 发表于 2020-07-24 09:33
什么叫做1+1=3? 是说一个东西,加上另一个东西会变成三个东西? 无法想象这是个怎样的世界,混沌都解释不 ...

首先你要定义什么是“3”,而不是照搬别人的理解。

数学本身是建立在一堆公理和定义基础上的逻辑推演体系。任何一条公理都是可以被推翻的。就像欧氏几何和非欧几何之间的关系。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000173324
发表于 2020-07-24 12:55 | 显示全部楼层
从公理体系来讨论的话,1+1=3就没有意义了,不是一个值得讨论的问题。
我们把2定义为1的后继,3定义为2的后继。
如果1+1=3,那么实际上就是把3定义为1的后继,本质上是不变的。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000173324
发表于 2020-07-24 13:17 | 显示全部楼层
楼主说的问题我还想从另一个方面来讨论,就是人类的自我意识的问题。
数学本质上来自于逻辑学,而我们讨论逻辑时默认都承认"因果逻辑"(当然,因果并不是逻辑的全部,甚至可以说因果只是一种障眼法)。现在有观点认为因果这种东西不是客观存在,本质上是人类的意识用来解释世界的一种方式,也即:并不是因为A所以B,而是由于AB在绝大部分情况下都先后发生,所以人类的意识将其解释为具有因果关系。你撞到墙上会被弹回来,所以我们认为因为有墙,所以你会被弹回来。但是的确存在你撞到墙上直接穿墙而过的可能性,这种可能性也许是10的负XXXXXX次方。

所以说,如果就连因果规律都是人脑补出来的东西,那么当我们的意识进一步发展时,我们所理解的数学肯定也会发生变化。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000265647
发表于 2020-07-24 16:57 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

古韵今风 发表于 2020-07-24 12:55
从公理体系来讨论的话,1+1=3就没有意义了,不是一个值得讨论的问题。
我们把2定义为1的后继,3定义为2的 ...

其实你可以定义1+1=0的,这个可是有现实的意义。

“后继”这个词反倒含糊不清,需要重新定义
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000265647
发表于 2020-07-24 17:00 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

古韵今风 发表于 2020-07-24 13:17
楼主说的问题我还想从另一个方面来讨论,就是人类的自我意识的问题。
数学本质上来自于逻辑学,而我们讨论 ...

数学的因果逻辑并不是基于谁先发生谁后发生。(真理不具有时间属性)
数学推理是基于三段论来实现的
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000003474
发表于 2020-07-24 20:57 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

emellzzq 发表于 2020-07-23 11:50
无就是定出的坐标点啊~不然你以为什么是无?

0是无的话,-1是啥?

虚数、复数是啥?
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000566767
发表于 2020-07-25 00:20 超大游击队员 | 显示全部楼层
当物理规则不再普适。。。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001118429
发表于 2020-07-25 14:26 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

       数学的根基来源客观世界,它本身是客观的外在的物质世界运动与存在的反映,因为数学一旦脱离的物质世界运动与存在的反映它就失去存在与发展的动力,但是数学又是人类主观意识的产物,是人类大脑思维和探索的产物,因此从它的探索和发现的角度看它是人类思维的产物,因此他具有主观意识的特点,也就是他的探索和发现过程可能有超越人们对于当时物质世界的运动规律与存在的认识局限的可能性。因此我们说数学是人类对客观世界的反映和人类主观思维探索与发现的产物,但是由于人类本身就是物质的产物,因此数学归根结底是物质世界运动与存在的反映。

        
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-25 15:56 超大游击队员 | 显示全部楼层
js530408 发表于 2020-07-25 14:26
数学的根基来源客观世界,它本身是客观的外在的物质世界运动与存在的反映,因为数学一旦脱离的物质 ...

问题就在这里,数学发展了几千年了,别说以当年人类对客观世界的认知,就算是现在,人类对客观世界的认知也很懵懂,那以人类对客观世界的懵懂认知为基础建立起来的数学会不会越来越成为阻碍人类对世界的进一步认知呢?

我小时候牛顿力学学的不错,正因为我对牛顿力学比很多同学学的更深入些,导致我在学相对论时很难转过那个弯来,牛顿力学看起来那样美,那样完美无缺,然而那只是个近似值。抛开客观世界,单以牛顿力学建立一个宇宙的话一样可以建立一个完美宇宙出来,可惜我们的宇宙和牛顿力学构建的宇宙不同……
数学看起来那样美,发展到现在已经超过了人类的实验验证能力,如果数学的根基都不太稳的话,那发展的越远错的越离谱。
数学构建的宇宙真是我们真实的宇宙吗?
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000275851
发表于 2020-07-27 10:58 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

involute 发表于 2020-07-24 20:57
0是无的话,-1是啥?

虚数、复数是啥?

1是有啊~只是0和1的话可没有定量,就只是定性。只有再加上2时才有了定量。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000003474
发表于 2020-07-28 01:08 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

emellzzq 发表于 2020-07-27 10:58
1是有啊~只是0和1的话可没有定量,就只是定性。只有再加上2时才有了定量。

你这种对数学的理解停留在初级应用层面,考虑纯数学的话,不要用现实思维去套用,否则数学中的一些概念一辈子想不通。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001074526
发表于 2020-07-28 10:12 超大游击队员 | 显示全部楼层
数学是采用符号的形式来描述世界运转规律的抽象方法
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000275851
发表于 2020-07-28 11:58 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

involute 发表于 2020-07-28 01:08
你这种对数学的理解停留在初级应用层面,考虑纯数学的话,不要用现实思维去套用,否则数学中的一些概念一 ...

我是不知道什么是数字的“高级”。我一开始就说了是我个人理解。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000003474
发表于 2020-07-28 12:05 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

emellzzq 发表于 2020-07-28 11:58
我是不知道什么是数字的“高级”。我一开始就说了是我个人理解。

数字倒是没有什么高级低级,但是数学显然是有“初等数学”、“高等数学”。

你的理解呢,就是初等数学的应用层面问题,基本是这个意思。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000912537
发表于 2020-07-28 12:57 超大游击队员 | 显示全部楼层
敢于讨论数学的,要么是大佬,要么是小白
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000275851
发表于 2020-07-28 15:18 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

involute 发表于 2020-07-28 12:05
数字倒是没有什么高级低级,但是数学显然是有“初等数学”、“高等数学”。

你的理解呢,就是初等数学 ...

那么你所知道的“高等数学”对此的认知是什么?不要光说别人不对,把你自己认为对的也说出来啊。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-28 17:15 超大游击队员 | 显示全部楼层
involute 发表于 2020-07-28 01:08
你这种对数学的理解停留在初级应用层面,考虑纯数学的话,不要用现实思维去套用,否则数学中的一些概念一 ...

纯牛顿力学推演下去也可以推演出来一套纯物理,结合纯数学,可以推演出来一套纯宇宙,可惜那不是我们的宇宙。
我无意挑战纯数学,我没那水平,我只是对现在的物理科学现状感到迷惑所以才想到数学。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-28 17:17 超大游击队员 | 显示全部楼层
风卷沙 发表于 2020-07-28 12:57
敢于讨论数学的,要么是大佬,要么是小白

提出问题又不要多高的水平,解答问题的才是高水平。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000003474
发表于 2020-07-28 17:57 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

emellzzq 发表于 2020-07-28 15:18
那么你所知道的“高等数学”对此的认知是什么?不要光说别人不对,把你自己认为对的也说出来啊。

你的理解是“0代表没有,1代表有”,我的理解是“0并不是没有的意思”。这有啥认为对的、认为错的。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000003474
发表于 2020-07-28 18:01 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

没参军的军迷 发表于 2020-07-28 17:15
纯牛顿力学推演下去也可以推演出来一套纯物理,结合纯数学,可以推演出来一套纯宇宙,可惜那不是我们的宇 ...

我根本看不懂你说的是什么。

理论物理一般都远远领先于实验物理,爱因斯坦的侠义、广义相对论就是纯在数学上构建的,人类能在实验层面验证相对论,都是数十年之后的事情了,实验恰恰证明了,数学推演正确,实验结果往往也就正确。包括量子力学也是如此。

我不知道“你们的宇宙”是啥样的,但“我们的宇宙”好得很呐。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000493777
发表于 2020-07-28 22:58 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

involute 发表于 2020-07-28 18:01
我根本看不懂你说的是什么。

理论物理一般都远远领先于实验物理,爱因斯坦的侠义、广义相对论就是纯在 ...

他大概的意思相当于当年人们相信地心说,为了解释现实天体运动,几位大数学家建立一个复杂完美自洽的系统,结果从根上就错了。以上可能事实不全,只是说明我的理解。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-28 23:12 超大游击队员 | 显示全部楼层
sixxin 发表于 2020-07-28 22:58
他大概的意思相当于当年人们相信地心说,为了解释现实天体运动,几位大数学家建立一个复杂完美自洽的系统 ...

知我者,谓我心忧;不知我者,谓我何求……
谢谢理解
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000493777
发表于 2020-07-28 23:21 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

没参军的军迷 发表于 2020-07-28 23:12
知我者,谓我心忧;不知我者,谓我何求……
谢谢理解

不客气,那个系统的示意图我曾看过。说实话,很有美感——有种大魔法阵的感觉。当时真希望现实世界是那个样子
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000088239
发表于 2020-07-28 23:26 | 显示全部楼层
数学就是美
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:000265647
发表于 2020-07-28 23:27 | 显示全部楼层

RE: 数学的根基是什么?

emellzzq 发表于 2020-07-28 15:18
那么你所知道的“高等数学”对此的认知是什么?不要光说别人不对,把你自己认为对的也说出来啊。

定义是有的,就看你理解不理解了。

比方说:
“0”是集合的一个元素(这个集合是一个“群”),而且是对应于“加法”运算的单位元。
“1”是集合的一个元素(这个集合是一个“环”),而且是对应于“乘法”运算的单位元。
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
CDer:001120139
 楼主| 发表于 2020-07-28 23:38 超大游击队员 | 显示全部楼层
involute 发表于 2020-07-28 18:01
我根本看不懂你说的是什么。

理论物理一般都远远领先于实验物理,爱因斯坦的侠义、广义相对论就是纯在 ...

你把因果搞反了……
爱因斯坦那是拿着前人的观测结果后拿数学硬凑的,只是他凑出来了前人没凑出来而已(前人也在凑,只是没凑出来最后一步),即便他凑不出来,迟早也是有人可以凑出来,所以我以前就说过有没有爱因斯坦相对论50年内也会出来,因为积累到了。
物理是实验学科,没有实验如无根之水,哪怕是理论物理那也是在最基础的实验物理的基础上凑的数学推下去的……
没有光速不变这个大前提,数学怎么可能推的出来相对论,数学推下去只会把牛顿力学推的一统天下……相对论是用数学为了解释而解释而已,只不过目前看来解释的对,但一旦根基错了,比如光速不是最大,那就全错!所以近来一旦有所谓的超光速实验出现(事实证明还没找到哈,有也是实验误差),大家就惊呼相对论翻了……
数学上你有一套,是专家,但是……数学也不是无根之水,哪怕你的纯数学也是一样建立在一加一等于二的基础上的。

量子力学根本就不能很好的用数学解释……一是什么?你连一都不好确定,用你这套数学推下去的一定都对?什么平行宇宙多维空间的,我一个标点符号都不信……我称之为数学开的玩笑……
最具影响力军事论坛-超级大本营军事论坛欢迎你!超然物外,有容乃大。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 加入超大军事

本版积分规则

监狱|手机|联系|超级大本营军事论坛 ( 京ICP备13042948号 | 京公网安备11010602010161 )

声明:论坛言论仅代表网友个人观点,不代表超级大本营军事网站立场

Powered by Discuz © 2002-2020 超级大本营军事网站 CJDBY.net (违法及不良信息举报电话:13410849082)

最具影响力中文军事论坛 - Most Influential Chinese Military Forum

GMT+8, 2020-08-15 11:02 , Processed in 0.033481 second(s), 5 queries , Gzip On, Redis On.

快速回复 返回顶部 返回列表